Prawo Bernoulliego

Równanie Bernoulliego zwane często „paradoksem hydrodynamicznym” charakteryzuje parametry płynu doskonałego przepływającego przez rurę o zmiennym przekroju. Prawo Bernoulliego bazuje na zasadzie zachowania objętości nieściśliwej cieczy doskonałej i zasadzie zachowania energii.

Najogólniej mówiąc prawo to mówi, że: ciecz płynąc w rurze o zmieniającym się przekroju ma mniejsze ciśnienie na odcinku gdzie przekrój jest mniejszy.

Lub innymi słowy: ciecz opływając ciało zanurzone w cieczy wywołuje mniejsze ciśnienie od strony gdzie droga przepływu jest dłuższa.

1. Daniel Bernoulli
Daniel Bernoulli urodził się 8 lutego 1700 roku w Szwajcarii. Był profesorem matematyki i fizyki na uniwersytetach w Bazyleii i Petersburgu. Bernoulli jest twórcą podstaw mechaniki statycznej – kinetycznej teorii gazów, rachunku prawdopodobieństwa oraz równań różniczkowych. Jako pierwszy zdefiniował liczbę e, rozwiązał problem struny drgającej oraz podał równanie ruchu stacjonarnego cieczy idealnej – zwane od jego nazwiska Równaniem Bernoulliego. Bernoulli zmarł w roku 1782.

2. Równanie Bernoulliego
Zakładając że rozpatrujemy ciecz nieściśliwą, nie lepką i przepływ ma charakter stacjonarny i bezwirowy to równanie Bernoulliego przyjmuje postać:

w powyższym wzorze:

  • em – energia jednostki masy płynu
  • p – gęstość cieczy
  • v – prędkość cieczy w analizowanym miejscu
  • h – wysokość w układzie odniesienia, w którym liczona jest energia potencjalna
  • g – przyspieszenie ziemskie
  • p – ciśnienie cieczy w analizowanym miejscu


Inna postać równania Bernoulliego to:


Gdzie występujące w równaniu poszczególne elementy to:
– wysokość prędkości (z tej wysokości musi spaść ciało, by w swobodnym spadku mogło mieć prędkość v),
– wysokość ciśnienia (wysokość słupa powietrza, wywierającego swoim ciężarem ciśnienie p),
Z – wysokość położenia

Zgodnie więc z równaniem Bernoulliego suma wysokości prędkości, wysokości ciśnienia i wysokości położenia jest stałą wzdłuż danej strugi.

Źródło:
„Zależność między poziomem rozwoju energetyki odnawialnej a produkcją urządzeń dla wybranych OŹE w różnych krajach” Paweł Pociask

admin

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *